page4
równoległoboku , rombu trójkąta lub trapezu
Procenty
• zna pojęcie procentu
• określa w procentach, jaką część figury
zacieniowano
• opisuje w procentach części skończonych
zbiorów
• zapisuje ułamek o mianowniku 100 w
postaci procentu
• zamienia ułamek na procent i procent na
ułamek w stopniu trudności 50%,25%,75%,
10%,20%
• oblicza procent liczby naturalnej w stopniu
trudności 50%, 20%, 10%,
• odczytuje dane z diagramu
• odpowiada na proste pytanie dotyczące
znalezionych danych
• przedstawia dane w postaci diagramu
słupkowego
• zamienia ułamek na procent i procent na
ułamek
• wyraża informacje podane za pomocą
procentów w ułamkach i odwrotnie
• porównuje dwie liczby, z których jedna jest
zapisana w postaci procentu
• opisuje w procentach części skończonych
zbiorów
• określa, jakim procentem jednej liczby jest
druga (proste przykłady)
• odczytuje dane z diagramu i odpowiada
na pytanie dotyczące znalezionych danych
• gromadzi i porządkuje zebrane dane
• zna algorytm obliczania ułamka liczby
• oblicza procent liczby naturalnej
• wykorzystuje dane z diagramów
do obliczania procentu liczby
• oblicza liczbę na podstawie danego
jej procentu
• oblicza liczbę większą o dany procent
• oblicza liczbę mniejszą o dany procent
• rozwiązuje proste zadanie tekstowe
związane z
-procentami
- określeniem, jakim procentem jednej liczby
jest druga
- obliczaniem procentu danej liczby
-podwyżkami i obniżkami o dany procent
• określa, jakim procentem jednej liczby
jest druga
• rozwiązuje typowe zadanie tekstowe
związane z :
-pojęciem procentu
- określeniem, jakim procentem jednej
liczby jest druga
- obliczaniem procentu danej liczby
- obliczaniem liczby na podstawie
danego jej procentu
- podwyżkami i obniżkami o dany
procent
• wyraża podwyżki i obniżki o dany
procent w postaci procentu
początkowej liczby
• rozwiązuje nietypowe zadanie
tekstowe związane z :
-ułamkami i procentami
- określeniem, jakim procentem
jednej liczby jest druga
- obliczaniem procentu danej liczby
- obliczaniem liczby na podstawie
danego jej procentu
- podwyżkami i obniżkami o dany
procent
• porównuje dane z dwóch
diagramów i odpowiada na pytania
dotyczące
znalezionych danych
• rozwiązuje nietypowe zadanie
tekstowe związane z :
-ułamkami i procentami
- określeniem, jakim procentem jednej
liczby jest druga
- obliczaniem procentu danej liczby
- obliczaniem liczby na podstawie
danego jej procentu
- podwyżkami i obniżkami o dany
procent
• porównuje dane z dwóch diagramów
i odpowiada na pytania dotyczące
znalezionych danych
• rozwiązuje nietypowe zadanie
tekstowe związane z określeniem,
jakim procentem jednej liczby jest
druga
Liczby dodatnie i
ujemne
• Podaje przykłady liczb ujemnych
• Podaje przykłady liczb przeciwnych
• zaznacza i odczytuje liczbę całkowitą
ujemną na osi liczbowej
• wymienia kilka liczb większych lub
mniejszych od danej liczby całkowitej
• zaznacza liczby przeciwne na osi liczbowej
• zna zasadę dodawania liczb o
jednakowych znakach
• zna zasadę dodawania liczb o różnych
znakach
• oblicza sumę i różnicę liczb całkowitych
(proste przykłady)
• powiększa lub pomniejsza liczbę całkowitą
o daną liczbę
• ustala znak iloczynu i ilorazu
• oblicza iloczyn i iloraz liczb całkowitych
• zna pojęcie wartości bezwzględnej
• zaznacza i odczytuje liczbę całkowitą
ujemną na osi liczbowej
• wymienia kilka liczb większych lub
mniejszych od danej
• porównuje liczby wymierne
• porządkuje liczby wymierne
• oblicza wartość bezwzględną liczby
• zna zasadę zastępowania odejmowania
dodawaniem liczby przeciwnej
• oblicza sumę i różnicę liczb całkowitych
• korzysta z przemienności i łączności
dodawania
• oblicza kwadrat i sześcian liczb
całkowitych
• ustala znak iloczynu i ilorazu kilku liczb
wymiernych
• oblicza wartość prostego wyrażenia
arytmetycznego zawierającego 4 działania
na liczbach całkowitych
• podaje ile liczb całkowitych spełnia
podany warunek
• oblicza wartości wyrażeń
arytmetycznych zawierających wartość
bezwzględną liczby
• oblicza sumę i różnicę liczb
wymiernych (R)
• oblicza sumę wieloskładnikową
• oblicza wartość wyrażenia
arytmetycznego zawierającego 4
działania na liczbach całkowitych
• rozwiązać zadanie tekstowe związane
z dodawaniem i odejmowaniem liczb
całkowitych (różnica temperatur,
różnica wysokości)
• uzupełnia brakujące składniki,
odjemną lub odjemnik w działaniu
• określa znak potęgi liczby wymiernej
• rozwiązuje nietypowe zadanie
związane z :
-liczbami dodatnimi i ujemnymi
-dodawaniem i odejmowaniem
liczb wymiernych
-mnożeniem i dzieleniem liczb
całkowitych
• rozwiązuje zadanie związane z
wartością bezwzględną
• porównuje sumy i różnice liczb
całkowitych
• oblicza wartość wyrażenia
arytmetycznego zawierającego 4
działania na liczbach całkowitych
• uzupełnia w wyrażeniu
arytmetycznym brakujące liczby
lub znaki działań, tak by otrzymać
ustalony wynik
• rozwiązuje nietypowe zadanie
związane z :
-liczbami dodatnimi i ujemnymi
-dodawaniem i odejmowaniem liczb
wymiernych
-mnożeniem i dzieleniem liczb
całkowitych
• rozwiązuje zadanie związane z
wartością bezwzględną
Wyrażenia
algebraiczne i
równania
•zna zasady tworzenia wyrażeń
algebraicznych
• zna pojęcia: suma, różnica, iloczyn, iloraz,
kwadrat nieznanych wielkości liczbowych
• zapisuje w postaci wyrażenia
algebraicznego informacje osadzone w
kontekście praktycznym z zadaną
niewiadomą (proste przykłady)
• oblicza wartość liczbową prostego
wyrażenia bez jego przekształcenia
• zapisuje w postaci równania informacje
osadzone w kontekście praktycznym z
zadaną niewiadomą (proste przykłady)
• zapisuje proste zadanie w postaci
równania
• zapisuje w postaci wyrażenia
algebraicznego informacje osadzone w
kontekście praktycznym z zadaną
niewiadomą
• stosuje oznaczenia literowe nieznanych
wielkości liczbowych
• buduje wyrażenie algebraiczne na
podstawie opisu lub rysunku
• oblicza wartość liczbową wyrażenia bez
jego przekształcenia
• zapisuje krócej wyrażenia algebraiczne
będące sumą lub różnicą jednomianów
• zapisuje krócej wyrażenia algebraiczne
będące iloczynem lub ilorazem jednomianu i
liczby wymiernej
• rozwiązuje proste zadanie tekstowe
związane z obliczaniem wartości
wyrażeń
• podaje przykład wyrażenia
algebraicznego przyjmującego
określoną wartość dla danych wartości
występujących w nim niewiadomych
• rozwiązuje zadanie tekstowe
związane z prostymi przekształceniami
algebraicznymi
• uzupełnia równanie, tak aby spełniała
je podana liczba
• zna i rozumie metodę równań
równoważnych
• rozwiązuje równanie z
• buduje wyrażenie algebraiczne
• rozwiązuje zadanie tekstowe
związane z :
-budowaniem wyrażeń
algebraicznych
- obliczaniem wartości wyrażeń
- prostymi przekształceniami
algebraicznymi
• wskazuje równanie, które nie ma
rozwiązania
• zapisuje zadanie tekstowe za
pomocą równania i odgaduje jego
rozwiązanie
• rozwiązuje zadanie tekstowe
związane z :
-budowaniem wyrażeń algebraicznych
- obliczaniem wartości wyrażeń
- prostymi przekształceniami
algebraicznymi
• rozwiązuje nietypowe zadanie
tekstowe za pomocą równania